盐水思想(混合思维)

Note

盐水思想解决的是溶液的混合浓度问题，溶液浓度=溶质质量/溶液质量×100%。
资料分析题目中，也有一些统计指标与浓度的数学形式相同，故可以
采用相同的分析方式，其中常见的是

平均数=总数/个数

增长率=增长量/基期

比重=部分/整体

结论

将两溶液混合在一起时，混合溶液浓度应在两部分溶液浓度之间，且靠近溶液质量大的一部分。
溶液浓度之所以具有这样的特点，是因为浓度为溶质与溶液之比，且混合溶液的溶质等于两部分溶质之和，溶液质量也等于两部分溶液之和，也就是说，盐水思维的本质在于比值的形式与相加的关系

混合的比值应在两部分比值之间，且靠近于比值的分母更大的一部分

特征

整体由两部分组成，且整体与部分均可表示为A=B/C，即A=(B₁+B₂)/(C₁+C₂)

常见类型

整体增长率和两部分增长率，如进出口额增长率和进口额增长率、出口额增长率；

累计（累计量=当月量+上月累计量）增长率和两部分（当月量、上月累计量）增长率，如1～12月增长率和1～11月、12月增长率；

整体时间增长率和两部分时间增长率，如上半年增长率和一季度、二季度增长率；

主体存在相加关系的增长率，如出口额增长率和贸易顺差、进口额增长率（出口额=贸易顺差+进口额）；

整体平均数和两部分平均数，如全国人均收入和城镇居民人均收入、农村居民人均收入；

整体比重和两部分比重，如东西部地区城镇化率和东部地区、西部地区城镇化率。

解题方法

十字交叉法

线段法

考点

三浓度排序

牢记“ 部分1浓度＞整体浓度＞部分2浓度”，“部分1浓度＞整体浓度”等价于“整体浓度＞部分2浓度”，反之亦然

如：已知2022年1～5月同比增速为3.7%，1～6月为4.1%，判断2022年6月同比增速与1～6月的大小关系

已知3R求量之比

直接将“3R”代入十字交叉模型求得量之比，“3R”中的“R”可以是增长率、比重、平均数等，求得的“量之比”多为基期量或人数（求人数想盐水）之比

如：已知2024年，全国居民人均可支配收入41314元。分城乡看，城镇居民人均可支配收入54188元；农村居民人均可支配收入23119元。求2024年全国城镇居民与农村居民人数之比

已知2R和量之比求第三R（先定性再定量）

Note

定性分析：混合溶液浓度（可指增长率、比重、平均数等）：根据“在中间不在正中间（混合溶液浓度在两部分溶液浓度之间且靠近溶液质量大的一部分）”原则，定性地判断整体或部分增长率；

定量计算：将“2R”和“量之比”代入十字交叉模型求得“第三R”。

如：2024年，S省出口2.08万亿元，同比增长7.1%；进口1.3万亿元，同比下降1.8%。求2024年S省进出口额同比增速。