名词介绍
同比与环比
同比可以理解为今年第n月与去年第n月的比较
同比是以上年同期为基期相比较,即现期某一时间段与上年某一时间段相比
如,2023年12月份与2022年12月份相比较,2023年上半年与2022年上半年相比较就是同比。
环比可以理解为第n月与第n-1月的比较。
环比是与上一个相邻统计周期相比较,表明统计指标逐期的发展变化
如,2023年12月份与2023年11月份相比较,2023年1月份与2022年12月份相比较就是环比。
增长量与增长率
“增长率”等价于“增长速度(增速)”等价于“增长幅度(增幅)”
- 增长了2.5倍=增长率为250%,即1倍=100%。
- 在一些“最值”比较题的题干表述中,经常出现“增加(长)最多”和“增加(长)最快”的问法,我们需要注意,前者(即多少/大小)比较的是增长量,而后者(即快慢)比较的是增长率。
- 若问的是“变化幅度最大”,看增速绝对值大小;若问的是“增长幅度最大”,看增速实际大小。
百分数与百分点
**百分数
**用“%”表示,通过数值相除得到,在资料分析题目中通常用在以下情况:
- 部分在整体中所占的比重;
- 表示某个指标的增长率。
**百分点
**是一个差值(常见于综合分析、间隔增长率题目中),通过百分数相减得到,在资料分析题目中通常用在两个增长率、比例等以百分数表示的数值的差值这样的情况。
例如:2024年某校男毕业生比重为52%(比重写成百分数的形式),2023年男毕业生比重为48%,则2024年比重上升了4个百分点(比重的差值写成百分点的形式)。
2024年该校男毕业生人数增长率为12%(增长率写成百分数的形式),增速较上年放缓(或下降)3个百分点(增长率的差值写成百分点的形式),则2023年该校男毕业生人数增长率为15%。
基期A(过去)
一般基期
间隔基期

基期和差
R=X/A A=X/R 根据变化情况求基期

现期B(现在)
假设增量求后期
求出X,根据“B = A + nX”列不等式即可

假设增速求后期
利用公式“B = A + AR”依次求出后一年,一般两到三次即可求得答案


按照实际增长率求现期
根据名义增长率求得基期后,再利用实际增长率求后期


增长量X
Note
一般增长量(求X)
R靠近某分数可使用415份数法,R极小可直接BR,其他可假设分配;
两期增长量倍数或比值(X₁/X₂)
依次求得X₁、X₂,再求比值即可;
整体增量/部分增量(X = X₁ + X₂ + X₃…)
各部分增量相加等于总增量。


增长率R
一般增长率
直接套用公式“ R = X/A = (B-A)/A”即可

间隔增长率
已知今年较去年增长R₁,去年较前年增长R₂,则今年较前年增长“ R₁+R₂+R₁R₂”;

间隔增长率的逆应用




间隔倍数
倍数=1+R

比值增长率
符合表达式A = B/C,材料中B的增长率为R₁、C的增长率为R₂,求A的增长率,即为比值增长率(多以平均数增长率形式出现),公式为“ R1−R21+R21+R2R1−R2”; (R₁-R₂)/(1+R₂)




特殊比值增长率



比值倍数

乘积增长率
符合表达式 A = B×C,材料中B的增长率为R₁、C的增长率为R₂,求A的增长率,即为乘积增长率(多以实际含义关系式和部分增长率形式出现),公式为“R₁+R₂+R₁R₂”;
考察规律
- 有实际含义的式子:
总产量 = 亩产 × 面积
总销额 = 总销量 × 单价
出口额 = 出口量 × 单价
月产量 = 日均产量 × 天数 等 - 部分 = 整体 × 占比(尤其注意材料里有某部分占比的图表)






年均增长率
公式
- r:年均增长率(平均每年的增长率)
- nn:增长的期数(通常指年份差,例如从2010年到2020年,则 n=2020−2010=10n=2020−2010=10)
- 现期量:期末的数值(现在的量)
- 基期量:期初的数值(开始的量)

解析

